Se dedicó al estudio de la música muy joven, mostrando excelentes cualidades de violonchelista y compositor. Alumno en su ciudad natal de Lorenzo Perti, luego se perfeccionó en Roma bajo la dirección de Giuseppe Corsi, apodado Celani. Al regresar a Bolonia fue maestro de capilla de la catedral y uno de los fundadores de la Accademia Filarmonica, de la cual fue nombrado “Principe” el 2 de enero de 1673. Comenzó su carrera como autor de música teatral en 1674 con "Le gare di sdegno, d'amore e di gelosia" (libreto de Franceschini M. Bordocchi, teatro Formagliari); en el margen de la composición se lee 'Operationi per machine, e per musica applicate al Prologo ed Intramezzi dell'opera intitolata Il Caligula delirante'. En este período se dedicó particularmente a la música sacra: de aquellos años se recuerda un "Beatus vir a 3 voci con strumenti" (1670), un "Confitebor a 3 voci con strumenti" (1674), un "Dixit Dominus a 8 voci con strumenti" (1674) y un "Domine a 5 voci con strumenti e tromba" (1674). A partir del 16 de marzo de 1675 fue violonchelista en la capilla de San Petronio, cargo que ocupó hasta octubre de 1680. En el campo de la producción teatral Franceschini ganó en poco tiempo gran notoriedad. Todas sus óperas fueron representadas en el teatro Formagliari de Bolonia, con libreto de T. Stanzani. Toda la produccion teatral se encuentra manuscrita en la Biblioteca del Civico Museo bibliografico musicale de Bolonia.También se convirtió en el principal violonchelista de la Basílica de San Petronio desde marzo de 1675.

Edición discográfica con obras de Petronio Franceschini

Entre otras obras figuran además: “La vittima generosa” (oratorio con libreto de B. G. Balbi, presentado el 6 de marzo de 1679 en Bolonia, en casa del marqués Francesco Azzolini), y una “Sonata per 2 violini con il basso continuo”, unica obra impresa en la colección de Marino Silvani “Scielta delle suonate a due violini, con il basso continuo per l'organo, raccolte da diversi eccelenti autori” (Bolonia, 1680). En el mismo período, Franceschini también participó como maestro di cappella de la Arciconfraternita di S. Maria della Morte, un cargo que ocupó más tarde en el Ospedaletto de Venecia. A esta ciudad había sido llamado en 1680 por el abad Vincenzo Grimani para poner música al "Dionisio", overo "La virtù trionfante del vizio". Sin embargo cayó enfermo después de la elaboración del primer acto, no pudiendo llevar a término la ópera que, encomendada a Gian Domenico Partenio, fue representada en el otoño de 1681 (libreto de M. Noris, Venecia, teatro Grimani di Ss. Giovanni e Paolo; Bolonia, teatro Formagliari, 1682); también fue completada por Partenio "Flavio Cuniberto" (libreto de M. Noris, Venecia, teatro Grimani de Ss. Giovanni e Paolo, 1692). Murió en Venecia posiblemente el 18 de diciembre de 1680 y fue enterrado en la iglesia de Giovanni e Paolo.

También son notables sus 6 óperas. Además de las óperas, que tienen gran energía rítmica y hacen mucho uso de la trompeta en diálogo con la voz, Franceschini compuso una gran cantidad de música religiosa, incluyendo dos sonatas de iglesia, una con dos trompetas que data del último año de su vida. Su sonido lleno deriva en parte de la textura de las cuerdas con dos partes de viola en lugar de una. Particularmente notable es el tercer movimiento, en el que se exige a las trompetas tocar en modo menor. Éste es un acontecimiento raro en la música Barroca de trompeta, porque la trompeta era normalmente empleada en Do o Re mayor, para expresar emociones jubilosas. El uso del modo menor da a esta obra su calidad peculiar y profunda, y muestra que su compositor era un pensador original.

Gran maestro -tuvo como alumnos a Domenico Gabrielli y Giacomo Antonio Perti- Franceschini supo aportar a la música instrumental nuevas y valiosas contribuciones. Como demostración de la originalidad en este campo, se cita la "Sonata a 7 in re maggiore" que incluye dos trompetas en el conjunto, que es considerada 'uno de los más antiguos ejemplos en los que se puede observar al cello liberarse con notable singularidad de las trazas de servil bajo continuo'. Este espíritu de modernidad está presente en la producción vocal, donde el diálogo de las voces con la trompeta acentúa la energía rítmica y confiere mayor solemnidad a las composiciones. Algunas obras sacras menores se conservan en el Archivo de San Petronio, entre ellas el oratorio "Gefte", representado en Ferrara para la Arciconfraternita della Morte en 1679; en la Biblioteca Estense de Módena también se conservan varias composiciones profanas.